2対の箸から任意の2本を抜いた時、同じ箸同士にならない問題

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さいころ
Original update by ThunderChild tm

 どうでも良い話なのかもしれませんが。

 流しの箸立てに箸が4本、逆さに置いてあったとします。箸の全体的な色は同じです。持つ側に模様があって、それで対かどうか判別するような箸です。

 そこから任意の箸を2本抜くと、何回やっても何故か同じ箸同士にならないんです。

 これは家で良くある現象なんですが、どうしてそうなるのか前々から不思議でした。感覚としては4本の中から2本選ぶのだから、確率1/2。つまり50%だと、漠然と考えていたわけです。

 でも、ちょっとだけ考えたら、これは間違いな事が分かります。

 このケースの場合、1本目を抜き、次にその箸と同一の箸を抜くと考えれば、残りの3本の中から1本を選ぶと言う事になるわけです。なので、確率は1/3、33%と言う事になります。

 これは2対のうち、どれでも良いから対になる場合を選ぶパターンです。これがもし、4本の中から2本を選び、「自分の箸」を選ぶとなると、確率はもっと狭まります。

 まず、4本の中から1本を抜き、自分の箸を見つけるので、ここで1/2の確率。更に2本目を選ぶときは先ほどの確率が乗っかりますから、1/2と1/3を掛けて、1/6の確率と言う事になります。(合ってる?)

 1/6とは、かなりの狭き門です。これを「たぶん1/2だろう」と思い込んでいた為、初めに書いたような錯覚に陥っていたのです。

 実践的な使い方として、1対1で、くじ引きして何かを決めるとき、「2本の中から1本を選ばせる(選ぶ)」と言うやりかたではなく、「2対の中から1対を相手に選ばせる」と言う風に仕向けると、相手が当たる確率は1/3となり、自分が有利なように操作できます。

 簡単な確率の問題ですが、思いついて結構すっきりしました。世の中はこのような錯覚に満ちているのだと思います。そして、こういうエッセンスがちょっとずつ、金儲けのテクニックに使われていたりするのだと思いました。

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