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• xkcd - Dimensional Analysis
  http://xkcd.com/687/

Dimensional Analysis（次元解析）

[My hobby: Abusing dimensional analysis]（僕の趣味：次元解析を悪用すること。）

Planck energy（プランクエネルギー）
pressure at the earth's core（地球の核の圧力）
Prius combined EPA gas mileage（プリウスの燃費）
minimum width of the English channel（イギリスでの最も狭い海峡＝ドーバー海峡）

先生: It's correct to within experimental error, and the units check out. It must be a fundamental law.
　（この式は、実験誤差範囲内で正しいです。そして、単位は一致させることとします。これは基本的な法則です。）

生徒: But what if they build a better prius?
　（でも、もっといいプリウスが作られたらどうなるんですか？）

先生: Then England will drift out to sea.
　（そうなったら、イギリスは、海の外へはみ出すでしょう。）

Alt-text: Or the pressure at the Earth's core will rise slightly.
　（もしくは、地球の核の圧力が、わずかに上がるでしょう。）

補足

　次元解析の解説はこちら。

• 次元解析 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%A7%A3%E6%9E%90

　これらの数値を入れて計算したら、たまたまπの近似値だったようで。

　計算の為の各数値は下記です。

Planck energy（プランクエネルギー） = 1.956 GJ

Pressure at core（地球核の圧力） = 360 GPa

Prius combined EPA gas mileage（プリウスの燃費） = 19.68 km/l

English Channel minimum width（ドーバー海峡の長さ） = 34 km

(1.956 / 360 ) * (19.68 / 34) = 0.003144

　あとは、単位を調整すれば、ほぼ円周率！すばらしい。

　下記はGoogleでの計算結果。

• http://www.google.com/search?hl=ja&q=%281.956+%2F+360+%29+*+%2819.68+%2F+34%29&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=&aq=f&oq=