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xkcd: Set Theory - 脅しによる証明

ここでは、世界で最も人気があるウェブコミック「xkcd」の最新ナンバーをひたすら日本語に翻訳しています。過去のコミック翻訳はxkcdカテゴリで。翻訳済みの秀逸なコミックについては、2009年?2010年のベスト10をまとめた記事からどうぞ。誤訳がありましたら、コメントなどで気軽にご指摘下さい。

set_theory.png
©xkcd.com Creative Commons Attribution-NonCommercial 2.5 License

Set Theory(集合論)

女: The axiom of choice allows you to select one element from each set in a collection
 (「選択公理」は、収集したそれぞれの集合から、1つの要素を選ぶことが可能です。)

And have it executed as an example to the others.
 (そして、他への例としてそれを実行してください。)

[My math teacher was a big believer in proof by intimidation.]
 (僕の数学教師は、脅しによる証明の絶大な信者でした。)

Alt-text: Proof of Zermelo's well-ordering theorem given the Axiom of Choice: 1: Take S to be any set. 2: When I reach step three, if S hasn't managed to find a well-ordering relation for itself, I'll feed it into this wood chipper. 3: Hey, look, S is well-ordered.
 (選択公理を前提とする、ツェルメロの整列定理の証明:
1: 任意の集合とするためのSを選んでください。
2: ステップ3にたどり着いて、Sが自分自身の整列定理関係をどうしても見つけることができなかったなら、僕は、それをこのウッドチッパーに入れます。
3: ねえ、みて、Sは整列定理でしょう。)

補足

 選択公理に関するコミック。

 この公理を適用すると、一つの球を有限個に分割し、それぞれを集めて元の球と同じ体積の球を二つ作ることができるという、常識では考えられないことが起こりえるため、この公理の妥当性に疑問を持つ数学者もいる。しかし、このコミックでは、これを脅しにより無理矢理証明しようとする。

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