Complexity Analysis（複雑性分析）

Results of algorithm complexity analysis:
　（アルゴリズム複雑さの分析結果:）

Average case（平均のケース）
　O(n log n)
Best case（最良のケース）
　Algorithm turns out to be unnecessary and is halted, then Congress enacts surprise daylight saving time and we gain an hour
　　（アルゴリズムが不要であることが判明し、中止される。その後、議会がサプライズ・夏時間を制定し、1時間増える。）
Worst case（最悪のケース）
　Town in which hardware is located enters a Groundhog Day scenario, algorithm never terminates
　　（ハードウェアがある町がグラウンドホッグデイのシナリオに入り、アルゴリズムは終了しない）

Alt-text: PERPETUALLY OPTIMISTIC CASE: Early in the execution, our research group makes a breakthrough on proving P=NP.
　（常に楽観的なケース: 実行の早い段階で、僕らの研究グループは、P=NPの証明により画期的な進歩を遂げる。）

• xkcd: Complexity Analysis
  https://xkcd.com/2939/

補足

　アルゴリズムの複雑さについて、アルゴリズムが終了する最速のタイムと最も遅いタイムを記述しているが、アルゴリズム自体には関係なく、特異な要因によりプラスオーバーは時短短縮/時間延長によりそれらが決まっている。

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Local Group（ローカルグループ）

Astronomers have determined that the Milky Way and Andromeda are currently slurping up the same strand of cosmic spaghetti, suggesting that in 5 billion years they will likely kiss.
　（天文学者たちは、天の川銀河とアンドロメダ銀河が現在同じスパゲッティをすすっていることを突き止めており、50億年後には両者がキスをする可能性が高いことを示唆している。）

Alt-text: Cosmologists estimate the spaghetti strand to be about 200 septillion calories, though it could be higher depending on the nutritional value of dark matter.
　（ダークマターの栄養価によってはもっと高くなる可能性もあるが、宇宙論者はスパゲッティの一本のカロリーを約200セプテリオン・カロリーと見積もっている。）

• xkcd: Local Group
  https://xkcd.com/2938/

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これが噂のヘヤピンドリフトhttps://t.co/Kep6lvpHzo #ねこ #猫動画 pic.twitter.com/P2GfAuUIS8

— なぐ@naglly.comの中の人 (@naagle) May 20, 2024

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Room Code（部屋のコード）

男: Okay, I need to remember that the room code is 020518.
　（よし、暗証番号が「020518」であることを忘れないようにしないと。）

女: Easy -- just memorize it as "the first three prime numbers, if you realized you couldn't remember what came after 2 and started to panic and get them increasingly wrong."
　（簡単よ...「2の後に何が来るか思い出せず、パニックになってどんどん間違えてしまうことに気づいたら、最初の3つの素数」と覚えればいい。）

女: ...Are you mad because that actually works?
　（...それが実際に効果的だから怒っているの？）
男: Why is memory like this?
　（なぜ記憶はこうなっているのか？）

Alt-text: Sorry to make you memorize this random string of digits. If it helps, it can also double as a mnemonic for remembering your young relatives' birthdays, if they happened to have been born on February 5th, 2018.
　（このランダムな数字の羅列を暗記させて申し訳ない。2018年2月5日に生まれた若い親戚の誕生日を思い出すための記憶術としても役立つかもしれない。）

• xkcd: Room Code
  https://xkcd.com/2937/

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Exponential Growth（指数関数的増加）

黒ハット: Exponential growth is very powerful.
　（指数関数的な増加は非常に強力だ。）

黒ハット: A chessboard has 64 squares.
　（チェス盤には 64 個のマス目がある。）

黒ハット: Say you put one grain of rice on the first square, then two grains on the second, then four, then eight, doubling each time.
　（最初の正方形に米1粒を置き、次に2番目の正方形に2粒、次に4粒、次に8粒と、毎回2倍にするとする。）

If you keep this up, your opponent will resign in frustration.
　（このままだと相手はイライラして辞めてしまうだろう。）
It's called Kasparov's Grain Gambit. Nearly impossible to counter.
　（それはカスパロフのグレイン・ギャンビットと呼ばれている。対抗するのはほぼ不可能だ。）

Alt-text: Karpov's construction of a series of increasingly large rice cookers led to a protracted deadlock, but exponential growth won in the end.
　（カルポフによる一連のますます大型化した炊飯器の製造は長引く行き詰まりをもたらしたが、最終的には指数関数的な成長が勝利を収めた。）

• xkcd: Exponential Growth
  https://xkcd.com/2936/

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